V jádru pravděpodobně barokní objekt Staré pošty stojí v těsné blízkosti městského opevnění a je funkčně a stavebně propojený s objektem čp. 205 postaveným přímo na baště parkánové hradby. Klenuté přízemí ukrývá pozůstatky šablonové výmalby zřejmě z první poloviny 19. století. Horní plochostropé patro je doplněno v regionu méně obvyklou dřevěnou pavlačí. V domě se i přes pozdější úpravy dochovala řada původních konstrukcí a hodnotných prvků, zejména pak některé historické okenní a dveřní výplně.

„Urbanisticky hodnotná a výrazně exponovaná stavba je pozoruhodná i svým funkčním propojením se sousedním objektem a zároveň se jedná o jeden z mála posledních dokladů původní předměstské výstavby“, konstatuje ředitel územního odborného pracoviště Národního památkového ústavu v Telči Pavel Macků.

Stavba je zachycena již na nejstarším plánu města z roku 1777. Později byla pravděpodobně rozšířena a v první polovině 19. století výrazně přestavěna do současné podoby. Objekt postavený těsně za hranicí městského opevnění byl minimálně do roku 1968 evidovaný pod čp. 205, které bylo později přiděleno sousední stavbě vystavěné na baště. Starší stavba zvaná Stará pošta získala nové čp. 1920. V minulosti pravděpodobně sloužila jako konírna a přepřahovací stanice tehdejší pošty.  V roce 1899 zakoupilo zastupitelstvo města budovu evidovanou pod čp. 205 a zřídilo zde tzv. okresní dům, v němž byly kromě jeho kanceláří umístěny také okresní stravovna a zprostředkovatelna práce využívaná hlavně cestujícími řemeslníky. Později byl objekt upraven (zejména výměna oken a změna okenních os hlavního průčelí) a byla v něm zřízena restaurace Stará pošta.

Technický stav budovy je po terénních úpravách v ulici Příkopy staticky narušen. Klenby v přízemí jsou poškozeny četnými trhlinami a provizorně podepřeny kůly. Střešní krytina je v poměrně dobrém technickém stavu, omítka fasády lokálně odpadává.

Návrh na prohlášení Staré pošty čp. 1920 v Pelhřimově kulturní památkou podali vlastníci nemovitosti, územní odborné pracoviště Národního památkového ústavu v Telči jej doporučilo ministerstvu kultury.

Kromě 2976 nemovitých kulturních památek, z toho 16 národních kulturních památek, se na území Kraje Vysočina nacházejí 3 městské a 3 vesnické památkové rezervace, 22 městských a 5 vesnických památkových zón a 1 krajinná památková zóna. Na Seznamu světového kulturního a přírodního dědictví UNESCO jsou zapsány: Telč - historické jádro města, Zelená hora - poutní kostel sv. Jana Nepomuckého, Třebíč - soubor židovské čtvrti, židovského hřbitova a baziliky sv. Prokopa, což znamená, že Kraj Vysočina se může pyšnit nejvyšším počtem památek UNESCO v rámci ČR (celkem 3).